L'art fractal

par jean-marc juin

Observer des fractales

Bien que l'art de l'analogie soit utilisé pour toutes sortes de raisons (souvent sophistiques et pour justifier une forme de persuasion), je me permets, ici, cette analogie entre le rôle de l'observateur en mécanique quantique et celui de l'observateur qui manipule des fractales.

"En mécanique quantique, l'un des concepts les plus difficiles à comprendre et à intégrer pour le débutant, et même pour le physicien confirmé, est le rôle qu’y joue l’observateur, qu’il soit un être humain ou un instrument de mesure piloté par un ordinateur. La raison essentielle est la suivante : il semble bien, dans le cadre de l’interprétation standard de la théorie quantique, qu'il soit impossible de parler de l’existence réelle de certains attributs classiques d’un système quantique sans faire intervenir l’acte de mesure pour l’observer.

Ainsi, en soi, un quanta de matière ou d’énergie (et même des atomes et des molécules de matière) n’existe pas comme un objet localisé de façon constante dans l’espace et dans le temps. C’est l’interaction avec un système physique classique macroscopique – un détecteur en physique des particules par exemple – en un endroit et un temps donnés, qui peut l’amener à se manifester comme un objet classique semblable à une boule de billard." (in futura sciences)

 L'univers linéaire des nombres est parsemé de lacunes

Cette seconde analogie, plus subtile que la première, vient questionner la valeur esthétique de la fractale. En effet l'observateur vient combler, en ajoutant le critère esthétique, la complétude visuelle de la fractale alors qu'elle n'est que formule. Avec cet ajout, l'univers des fractales ne peut être complet, nastos, que lorsque l'observateur estime que la fractale est suffisamment belle ou lui convient. A l'instar de l'irrationnel mathématique s'ajoute ce nouvel irrationnel...

 "En obturant ce trou existentiel de l'univers de la raison, du logos, par cet objet arithmétique irrationnel qu'est un a-logos, l'univers arithmétique et géométrique cesse d'être lacunaire et grâce à cet a-logos remplissant la lacune, il devient compact, nastos. La droite numérique qui porte l'univers linéaire des nombres rationnels est un univers partout dense, mais parsemé de lacunes." (Imre Toth, Platon et l'irrationnel mathématique)."

logos (l'univers linéaire des nombres)
a-logos (l'univers linéaire des nombres est parsemé de lacunes)

L'art analogique de l'effet Zénon

Une fractale à valeur esthétique est une série de formules mathématiques qu'un logiciel adéquat combine de manière alétoire. Le résultat brut est souvent inesthétique quoiqu'intéressant parce qu'il contient, en lui-même, déjà, quelque chose du résultat final qui correspond à certains critères esthétiques. Les possibilités de rendu d'une formule sont quasi infinies (ces résultats sont le plus souvent associés à une forme symétrique laquelle ouvre le chemin du symbolisme ou, plutôt, ouvre la porte de la suggestion et donc celle de la signification).

L'interaction entre la formule et les deux observateurs que sont le logiciel et l'humain manipulant les variables des formules d'une fractale à l'aide du logiciel modifient, en même temps, la forme même de la fractale. Sans une intervention humaine, une bonne formule contient tous les résultats possibles mais en intervenant l'auteur d'une fractale termine, arrête l'ensemble des possbilités d'une fractale. Dès lors une fractale à valeur esthétique devient ce qu'elle n'est pas quand l'auteur extrait cette forme ; en arrêtant les modifications il lui donne un aspect précis tout en ne voyant pas les autres formes possibles. Un choix est fait par l'arrêt lorsque l'auteur intervient. La forme d'une fractale n'existe que parce qu'une intervention extérieure a décidé que cette forme lui convenait alors que n'importe quelle autre forme aurait pu faire l'affaire.

Pourtant en continuant à modifier une formule, même arrêtée, autrement dit, en retravaillant dessus, de nouvelles formes esthétiques peuvent apparaître. C'est une des choses les plus curieuses qui puissent exister dans le monde des fractales à valeur esthétique. La forme d'une fractale n'est jamais connue : les formules mathématiques, la manière dont le logiciel interagit avec ces formules sont parfaitement connues mais la forme même d'une fractale n'est jamais connue ; à jamais elle nous échappe et lorsqu'une forme lui est donnée en arrêtant ses modifications, elle contenait déjà cette forme en elle-même sauf que cette dernière satisfait certains critères.

Il est très difficile de parler de création dans ce domaine. La création, ici, se borne à figer les formes infinies d'une formule à un moment donné pour en extraire quelque chose ayant une forte connotation esthétique ou pas.

Un texte expérimental en forme de fractale

Celle qui sait me voir sans l'aide de mes mots et des histoires qu'ils racontent, celle-là est mon amie. Celle qui ne me voit pas mais étudie mes mots et les histoires qu'ils racontent, celle-là n'est pas encore mon amie.
Celle qui ne me voit pas mais trouve dans mes mots et les histoires qu'ils racontent une illusion, celle-là ne cherche pas à être mon amie mais cherche l'amitié de la déception. Celle qui ni ne me voit ni ne me trouve dans mes mots et les histoires qu'ils racontent, celle-là ne cherche pas mon amitié et n'est pas sur mon chemin.